Question

请教一道小学奥数题，谢谢。

大于1的自然数的倒数组成的数列：1/2，1//3，1/4，1/5，1/6，……，从中选出10个，使其它们的和为1，请你填出余下的8个分数：1/2＋1/3＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝1

Answer 1

1=1-1/2+1/2-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14+1/14
=1/2+1/3+1/42+1/56+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182+1/14
换下次序就行了

Answer 2

只在百度里找到了这个
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10

∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。
只能参考下

Answer 3

1/2=1-1/2 1/3=1/2-1/6 这样一直算下去

Answer 4

2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。

Answer 5

1/2＋1/3＋（ 1/12 ）＋（1/24）＋（1/48）＋（1/96）＋（ 1/192 ）＋（1/384）＋（ 1/640）＋（ 1/920）＝1