Question

设P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上动点,F2是左焦点,联接PF2,求PF2的中点M的轨迹方程

Answer 1

左焦点是(-4, 0)；令M=(X，Y)，X=(x-4)/2，Y=y/2, (x，y)=(2X+4，2Y)，因此M的轨迹是
(2X+4)^2/25+(2Y)^2/9=1

Answer 2

设出P和M点坐标，写出F2点坐标，用M和F2的坐标去表示P点坐标，代入到已知椭圆议程中即可，这种求轨迹方程的方法叫相关点法或代入法。