已知数列{an}前n项和为sn,a1=1,sn=nan-n(n-1)求数列{an}的通项公式后面还有一个问求数列。 快啊,急啊
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解：∵sn=nan-n(n-1)=n(sn-s(n-1))-n(n-1)
∴(n-1)sn-ns(n-1)=n(n-1)
∴两边同时除以n(n-1)：(sn)/n-(s(n-1))/(n-1)=1
∴数列{(sn)/n}是等差数列
∴(sn)/n=s1/1+(n-1)*1=n
∴sn=n^2
∴an=n^2-(n-1)^2=2n-1
望采纳！有问题请追问！
∴(n-1)sn-ns(n-1)=n(n-1)
∴两边同时除以n(n-1)：(sn)/n-(s(n-1))/(n-1)=1
∴数列{(sn)/n}是等差数列
∴(sn)/n=s1/1+(n-1)*1=n
∴sn=n^2
∴an=n^2-(n-1)^2=2n-1
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