Question

提公因式法

Answer 1

提公因式法，也称为提取公共因子法，是一种因式分解的方法，用于将多项式中的公共因子提取出来。它的基本原理是将多项式中的每一项找出它们的最高公因子，并将该最高公因子提取出来，从而简化多项式的表达形式。

下面是提公因式法的步骤：

1、找出多项式中各项的最高公因子，即能整除所有项的因子。

2、将找到的最高公因子提取出来，作为一个因子写在括号外。

3、将每一项除以最高公因子，然后将得到的结果写在括号内。

4、最后，合并括号内的项，得到简化后的因式分解形式。

以下是提公因式法的一个例子：

假设我们要对多项式 6x^3 + 9x^2 进行因式分解。

第一步，找出最高公因子：6x^3 和 9x^2 的最高公因子是 3x^2。

第二步，将最高公因子提取出来：3x^2 (2x + 3)

所以，多项式 6x^3 + 9x^2 可以因式分解为 3x^2 (2x + 3)。

通过应用提公因式法，我们可以简化多项式的表达，并找到其因式分解形式。