Question

已知α属于(0,π),且sinα+cosα=根号2/2 则sinα-cosα的值为 麻烦写一下过程 谢谢

Answer 1

(sina＋cosa)²=1/2
sin²a＋2sinacosa＋cos²a=1/2
sinacosa=－1/4
因0<a<π，则：π/2<a<π
(sina－cosa)²=1－2sinacosa=1＋(1/2)=3/2
且sina－cosa>0
得：sina－cosa=√6/2

Answer 2

sinα+cosα=√2/2 两边同时平方sinα*cosα=-1/4

(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=3/2

sinα-cosα=√6/2或-√6/2
sinα*cosα=-1/4<0 推出α属于(π/2,π)

sinα-cosα>0

sinα-cosα=√6/2

Answer 3

还可以两边平方，也能得出答案，那样得讨论α 的范围，亲满意

Answer 4

3/2