Question

如图，若OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，OF是∠BOD的角平分线，且∠AOC=40°，∠EOD=30°。

（1）求∠BOF； （2）求∠COF。

Answer 1

解：
∵OB平分∠AOC
∴∠BOC＝∠AOC/2＝40/2＝20
∵OD平分∠COE
∴∠DOC＝∠EOD＝30
∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝20+30＝50
∵OF平分∠BOD
∴∠BOF＝∠DOF＝∠BOD/2＝50/2＝25°
∴∠COF＝∠BOC-∠BOF＝25-20＝5°

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追问

∠BOF ∠COF分开写，有点看不懂

追答

哪步看不懂？

追问

分开写∠BOF
∠COF
哪些是∠BOF
哪些是∠COF

追答

∴∠BOF＝∠DOF＝∠BOD/2＝50/2＝25°

∴∠COF＝∠BOC-∠BOF＝25-20＝5°

追问

如图，已知∠AOC是平角。（1）若OD、OE分别平分∠AOC、∠COB,试计算∠DOE的度数。（2）若OD平分∠AOC，且∠DOE=90°，则OE平分∠BOC吗？为什么？

Answer 2

BOD=50
BOF=1/2BOD=25
BOC=20
COF=BOF-BOC=5