Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F

求证：点E也在AF的垂直平分线上

Answer 1

证明：因为E是BD垂直平分线与AB的交点，设垂足为G
所以DE=BE
所以角DCG=角BEG
角BGE=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角BGE=90度
所以EG平行AC
所以角A=角BEG
角AFE=角DEG
所以角A=角AFE
所以AE=FE
所以点E也在AF的垂直平分线上

Answer 2

证明：∵∠AFE=∠DFC=90°-∠FDC
而DE=BE，∴∠FDC=∠EBC
∴∠AFE=90°-∠EBC=∠A
∴AE=FE
即点E也在AF的垂直平分线上

望采纳！有问题请追问！

追问

如图，在三角形ABC和三角形ABD中，AE、AC分别是线段BC、BD的垂直平分线，试猜想角C、角D的数量关系。。

追答

额，这题没图我还真做不出来，主要是想象不出来那个场景

Answer 3

bmknjmnk