已知x为整数,且2/（x+3）+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,求所有符合条件的x值的和
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2/（x+3）+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)
=[2(x-3)-2(x+3)]/(x-3)(x+3)+(2x-18)/(x^2-9)
=-12/(x^2-9)+(2x-18)/(x^2-9)
=(2x-18-12)/(x^2-9)
=(2x-30)/(x^2-9)
=(2x-6-24)/(x^2-9)
=2/(x+3)-24/(x^2-9)
已知x为整数,且2/（x+3）+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数
x+3=1或者2 ，-1，-2 (x^2-9)为24的因数
所以x=-2,-1,-4,-5 (x^2-9)为24的因数 的x的值有 -1，
=[2(x-3)-2(x+3)]/(x-3)(x+3)+(2x-18)/(x^2-9)
=-12/(x^2-9)+(2x-18)/(x^2-9)
=(2x-18-12)/(x^2-9)
=(2x-30)/(x^2-9)
=(2x-6-24)/(x^2-9)
=2/(x+3)-24/(x^2-9)
已知x为整数,且2/（x+3）+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数
x+3=1或者2 ，-1，-2 (x^2-9)为24的因数
所以x=-2,-1,-4,-5 (x^2-9)为24的因数 的x的值有 -1，
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所以答案是12，望采纳！！！！
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楼上的答得好好
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