已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.

物理教与学
2012-12-13 · 专注初高中物理课件,教案设计。
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(1)∵Sn=2-an
∴a1=S1=2-a1→a1=1
S(n-1)=2-a(n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
∴an=[a(n-1)]/2
∴数列是首项为1,公比为1/2的等比数列
通项公式为:an=(1/2)^(n-1)
下面无法输入了!
低调侃大山
2012-12-13 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
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1.
an=sn-s(n-1) n≥2
=2-an-[2-a(n-1)]
=a(n-1)-an
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2
a1=1

a2=1/2

所以
,数列{an}是等比数列
an=a1q^(n-1)=(1/2)^(n-1)

2.
bn=(1/2)^(n-1)+n
Tn=2(1-1/2^n)+n(n+1)/2
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