Question

请教一道初中几何题（求详解）

Answer 1

解：以D点为起点向EC做垂线，交EC于F；延长BE、DF，两线相交于G点；连接AG

       已知 ∠ABC=∠ACB=50°   ∠ABE=30°  ∠BAD=50° 

     

     （1）分别可求得∠BAC=80°； ∠DAC=30°；∠EBC=20° ；∠BPA=∠DPE=100°；

       ∠BPD=∠APE=80°；  ∠BDA=80°；∠PEA=FEG=70°；∠BEC=∠AEG=110°；因

       为有∠ABC=50°，∠BAD=50°，即有三角形ABD为等腰三角形， 所以BD=AD；

     

     （2） 又有DG垂直于AC，∠DAC=30°，那么可求得∠ADG=60°，∠FGE=20°；

       由（1）可知∠EBC=20°，即有三角形BDG为等腰三角形，所以BD=DG；

     

     （3）有BD=DG，BD=AD，所以DG=AD，即有三角形ADG为等腰三角形；又有∠ADG

       =60°，所 以三角形ADG为等边三角形；有DG垂直于AC，所以AF即为等边三角形ADG

       的顶角平分线、底边中线、底边上的高，那么有DE=EG，所以三角形DEG为等腰三角

       形；则有∠EDG=20°，∠DEC=70°；因为∠BEC=∠BED+∠DEC ，所以∠BED=∠BEC

       －∠DEC=110°－70°=40°

 

 

Answer 2

解：因为<ABD=30',<BAD=50'
所以<BPA=100'
因为三角形ABC是等腰三角形，
<ABC=<ACB=50'
所以 AB=AC <BAC=80'
所以 <DAC=30'=<PBA
由
{ < ABP=<CAD;
AB=AC
<DAC=<PBA} （ASA)
所以三角形ABP与三角形CAD全等，
所以<BED=<ACB=50'

Answer 3

<ABD=30',<BAD=50'
<BPA=100'
三角形ABC是等腰三角形，
<ABC=<ACB=50'
AB=AC <BAC=80'
<DAC=30'=<PBA
{ < ABP=<CAD;
AB=AC
<DAC=<PBA} （ASA)
三角形ABP与三角形CAD全等，
<BED=<ACB=50'答你就自己打吧

Answer 4

<ABD=30',<BAD=50'
<BPA=100'
三角形ABC是等腰三角形，
<ABC=<ACB=50'
AB=AC <BAC=80'
<DAC=30'=<PBA
{ < ABP=<CAD;
AB=AC
<DAC=<PBA} （ASA)
三角形ABP与三角形CAD全等，
<BED=<ACB=50'

Answer 5

楼上的亲，角ABD不是30°吧貌似。。。