Question

已知二次函数y=-x^2+2x+m与x轴只有两个交点,则m等于?

求过程

Answer 1

1，由题意得Δ=4-4m=0
即m=1
y=x²+2x+1=(x+1)²
即C1的顶点顶点坐标（-1,0）
2，可设抛物线C2解析式为y=(x+1)²-b
把（-3,0）代入上式得
4-b=0
b=4
即C2的函数关系式为y=(x+1)²-4
由对称性可得C2与x轴的另一个交点坐标为（1.0)
3,当x=2时，y=（x+1)²=9
当y=9时，x=2或-4
即当y1＞y2时，n＜-4或n＞2

Answer 2

保持头脑灵活

对于二次函数来讲，其直接对应的图像即抛物线，

与x轴一交点，则判别式等于零，即抛物线最高点在x轴上，

与x轴两交点，则判别式大于零，

与x轴无交点，判别式小于零

Answer 3

提示一下。
二次项的系数为负，所以函数图像开口应该是向下的。因此，若要和x轴有两个交点。则函数的最大值应该大于0，而其最大值应该是在x=对称轴那个点得到。。。

Answer 4

b²-4ac=2²+4m>0
∴m>-1