Question

在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定几条直线、N个点（N大于等于2）最多能确定几条直线

Answer 1

5个点：4+3+2+1=10条。

N个点：（N-1）+（N-2）+.....+2+1=N*（N-1）/2。

公理

公理一　如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理二　过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理三　如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理四平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论

推论一　经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

推论二　经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论三　经过两条平行直线，有且只有一个平面。

Answer 2

5个点：4+3+2+1=10条
N个点：（N-1）+（N-2）+.....+2+1=N*（N-1）/2

Answer 3

n:n*（n-1）/2,5个点的时候令n=5，带入上式即。

Answer 4

C（n,2）=n(n-1)/2