Question

高等数学（工专），讨论下面函数的单调性 y=e^-x

我是这样理解的，函数的定义域是不为零的所有实数集合。
y=e^-x=1/e^x

1、当x>0时，x越大，值越小，单调减少。
2、当x<0时，实际上y=e^|x|，x越大，值应该越大，是单调增加的。
可是为什么，书上的答案只有一种：单调减少呢？

Answer 1

首先，定义域是全体实数的集合，因为，e^0=1是有意义的；
其次，e^x在R上是单调递增函数（且恒大于0），因此，1/e^x是单调递减函数。
事实上，将e^-x看成(1/e)^x，这是一个底数是小于1的正数的指数函数，直接利用指数函数的单调性即可。

Answer 2

首先，这里定义域是全体实数，x是可以为0的，x=0时，y=1，有意义，没问题；
其次，这个函数就是y=(1/e)^x，对吧？这是标准的指数函数，满足下面增减性规律：
对于y=a^x；当a>1是，单调增；当a<1时，单调减；当a=1时，为定值；

不知我这样说，是否可以清楚些。

Answer 3

2的情况下x的绝对值越大，x越小，y越大，所以还是单调减

Answer 4

http://58.130.5.100/