Question

绝对值等于其本身的数有几个

Answer 1

绝对值等于它本身的数是非负数，有无数个。

1、绝对值概念

绝对值是一个数学术语，在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ || ”来表示。在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ || ”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

2、绝对值的意义

几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

代数意义：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

绝对值不等式：

1、解绝对值不等式的主要依据

解含绝对值的不等式的主要依据为绝对值的定义、绝对值的几何意义及不等式的性质。

2、绝对值不等式|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)的解法

(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的求解：先化为不等式组-c≤ax+b≤c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。

(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解：先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。

3、|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法

解法一：可以利用绝对值的几何意义(简称几何法)。

解法二：利用分类讨论的思想,以绝对值的“零点”为分界点,将数轴分成几个区间，然后确定各个绝对值中的多项式的符号，进而去掉绝对值符号(简称分段讨论法)。

解法三：可以通过构造函数，利用函数图像得到不等式的解集(简称图像法)。