Question

设命题p：关于x的不等式x^2+2ax+4＞0对一切x€R恒成立；命题q：函数f（x）=-（5-3a）^x在R

上是减函数.若PvQ为真，p^q为假，求a的取值范围。

Answer 1

1.若x^2+2ax+4=(x+a)^2+4-a^2>0恒成立则
4－a^2>0
所以-2<a<2
2.若-(5-3a)^x为减函数则
(5－3a)^x为增函数
所以5-3a>1
即a<4/3

由于1，2命题只有一个为真
所以
1）1真2假：-2<a<2且a>=4/3
得4/3<=a<2
2）2真1假 (a<=-2或a>=2) 且 a<4/3
得a<=-2

所以a<=-2或4/3<=a<2

Answer 2

如题，pq 只能有一个真命题，当p为真命题，q为假命题，4a2-16小于0，5-3a小于1，a大于4/3,小于2；当p为假命题，q为真命题，反过来就可以了

Answer 3

P: a∈(-2,2)
Q: a∈(-∞,4/3)
则: a∈(-∞,-2]∪[4/3,2)