Question

已知:平面α⊥β,α∩β=l,直线m∈α,m⊥l。求证:m⊥β

用向量证明。。

Answer 1

证明：
因为α⊥β，所以可以在β内做一条直线n，使得n⊥α，
因为α∩β=l，则n⊥l，
因为m∈α,
所以n⊥m，
又因为m⊥l，l与n相交，
所以m⊥β.

Answer 2

因为m∈α,m⊥l,α⊥β,α∩β=l,
所以m⊥β
就这么就可以了

追问

用向量证明，不能用判定定理直接证明的