(1-x^1/2)^6(1+x^1/2)^4的展开式中x^4的系数是什么？
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(1-√x)^6(1+√x)^4
=[(1-√x)(1+√x)]^4×(1-√x)^2
=(1-x)^4×(1-2√x+x)
=(1-2x+x^2)^2(1-2√x+x)
=(1-4x+6x^2-4x^3+x^4)(1-2√x+x)
往下不再化简了，可以看出含x^4项的有，-4x^3*x+x^4*1=-3x^4
所以，展开式中x^4项的系数为-3
=[(1-√x)(1+√x)]^4×(1-√x)^2
=(1-x)^4×(1-2√x+x)
=(1-2x+x^2)^2(1-2√x+x)
=(1-4x+6x^2-4x^3+x^4)(1-2√x+x)
往下不再化简了，可以看出含x^4项的有，-4x^3*x+x^4*1=-3x^4
所以，展开式中x^4项的系数为-3
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x^4项的系数
=C（6,6）（-1)^6×C（4,2）+C（6,4）*（-1）^4×C（4,4）
=4×3÷2×6×5÷2
=6×15
=90
=C（6,6）（-1)^6×C（4,2）+C（6,4）*（-1）^4×C（4,4）
=4×3÷2×6×5÷2
=6×15
=90
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(1-x^1/2)^6(1+x^1/2)^4=(1-x^1/2)^4(1+x^1/2)^4(1-x^1/2)^2=(1-x)^4(1-x^1/2)^2
然后由二次项展开公式即可求得x^4系数
然后由二次项展开公式即可求得x^4系数
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