Question

在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm，则AD=----CD=---

Answer 1

AD=12 CD = 16

设CD为X ，AD为Y根据三角形规律，AB/BD=BC/AB=(BD+DC)/AB 即 15/9=(9+X)/15 

得X=CD=16

AB·AB +AC·AC=BC·BC 代数得 AC=20

三角型面积 两直边相乘除以2 或者 底边乘以高除以2  所以 底边乘以高=两直边相乘 

所以BC·AD = AB·AC 即 25 · Y = 15 ·25  得 Y =12 即 AD = 12

Answer 2

在Rt△ABD中，用勾股定理
AB²=AD²+BD²
所以AD²=AB²-BD²=15²-9²=12²
所以AD=12
又因为∠ CAD=∠ ABD（都与∠ BAD互余）
所以AD/BD=CD/AD
所以AD²=BD×CD
所以CD=AD²/BD=144/9=16

Answer 3

 

因为AD为斜边BC上的高，所以△ADB是直角三角形。

所以AD=√(AB^2-BD^2)=√(15^2-9^2)=12

有CD*BD=AD^2

所以CD=AD^2/BD=12^2/9=16

追问

http://zhidao.baidu.com/question/507471792.html?oldq=1
这是我的另一个问题，能帮忙解答一下吗

Answer 4

AD=12，CD=16，利用勾股定理和三角形相似解题。

Answer 5

AD=12，CD=16