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解：∵∫<0,y>(sint/t)dt+∫<x,0>e^(-t²)dt=0
==>d[∫<0,y>(sint/t)dt+∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (两端对x求导数)
==>d[∫<0,y>(sint/t)dt]/dx+d[∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (应用导数性质)
==>(siny/y)y'-e^(-x²)=0 (应用含参变量积分求导数定理)
==>y'=ye^(-x²)/siny
∴dy/dx=y'=ye^(-x²)/siny。
==>d[∫<0,y>(sint/t)dt+∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (两端对x求导数)
==>d[∫<0,y>(sint/t)dt]/dx+d[∫<x,0>e^(-t²)dt]/dx=0 (应用导数性质)
==>(siny/y)y'-e^(-x²)=0 (应用含参变量积分求导数定理)
==>y'=ye^(-x²)/siny
∴dy/dx=y'=ye^(-x²)/siny。
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