Question

函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的判别式是什么

Answer 1

问法确实不科学，只是这类题用判别式法求值域，分母的判别式△=1-4＜0，其定义域为R，或者配方说明（x-1/2)^2+3/4,则化为x的一元二次方程后，有实数根，其判别式≥0.即化为
（y-2)x^2+(2-y)x+y-3=0,则△=（2-y)^2-4（y-2)(y-3)=-3y^2+16y-20≥0,解之2≤y≤10/3,故函数y的值域为【2,10/3]

追问

3x2+x+1大于0及2x2-x-3小于等于0组成的方程组求解

Answer 2

题目问的不对，这个函数有什么判别式？到底是问什么？

追问

题目说是利用判别式求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域，但我不知道该函数的判别式是什么？求各位大侠指教

追答

y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)
因为分母x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0
所以函数定义域是R
y(x²-x+1)=2x²-2x+3
(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
因为x有解
那么Δ=(2-y)²-4(y-2)(y-3)=-3y²+16y-20≥0
即3y²-16y+20≤0
(y-2)(3y-10)≤0
所以2≤y≤10/3
即值域是[2,10/3]

Answer 3

分离常数

这不是二次的，何来判别式

分离常数即可

Answer 4