Question

怎样证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形

用对角线证

Answer 1

由于两组对角分别相等，则相邻的一组邻角的和为180度，根据平行线的判定定理可得，一组对边平行，对角线与一组对边的夹角分别相等，根据三角形的全等判定，对角相等，一组内错角相等，对角线相等，利用角角边定理可以证明。

Answer 2

哈哈 lql66668888 复杂了
∵四边形内角和为360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
∠A+∠B=180°
∵∠A和∠B是邻角
∴AD//BC
同理AB//CD
即为平行四边形（不用证全等的）

Answer 3

画出平行四边形ABCD，∠A=∠C,∠B=∠D.∠A＋∠B≒∠C﹢∠D,∠A﹢∠B+∠C+D=360º,所以∠A++∠B=180º,AD∥BC,∠B+∠C=180º,AB∥DC,所以四边形ABCD是平行四边形