Question

关于宏微观经济学的计算题等，希望专业人士能花些时间帮我答一下

四、已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。求：
该厂实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各为多少？（提示:LMC=P，利润=收益（PxQ）- 成本（LTC））
该行业是否处于长期均衡？（提示: 令dLAC/dQ=0，得到Q值代入LAC函数求得长期均衡时最小的平均成本，并与第一问求得的平均成本比较）
该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？（提示：根据前一问的Q值计算）

Answer 1

对于完全竞争厂商来说，有p=AR=MR.
为实现利润最大化，所有的厂商都必须在MR=MC的情况下生产，根据题中条件得知：
MC=LTC'(Q)=3Q2-40Q+200 MC=MR时，产量应为Q=20便使利润最大化时的产量。
此时AC为AC=LTC/Q=Q2-20Q+200=200 利润=Q*(AR-AC)= 8000

该行业并未实现长期均衡，行业长期均衡时，单个厂商的超额利润是不存在的
因为行业长期均衡时有：LAC=LMC=AR=MR=P ,

长期均衡时：有3Q2-40Q+200=Q2-20Q+200（此时不能在用体重的价格条件了，因为在行业调整的过程中，商品的价格是会变动的，所以重要的是借助LAC=LMC）
得出Q=10 AC=100 此时超额利润为0

Answer 2

不知道

Answer 3

。。。。。。。