Question

曲线y=2x平方+1在点p（-1,3）处的切线方程

具体步骤

Answer 1

y=2x^2+1
y'=4x
点p在曲线上
y'(-1)=-4
因此由点斜式得切线方程：y=-4(x+1)+3=-4x-1

追问

f'(x)=4x 我对这一步有疑问，麻烦详细一点

追答

这是求导的基本法则：x^n的导数为nx^(n-1)

追问

用这个公式能求出来吗

追答

可以，这就是求导的基本公式

Answer 2

解：
求导 y'=4x=-1*4=-4
设切线方程为Y=-4X+b 代入点(-1,3) 3=4+b b=-1
切线方程为Y=-4X-1

追问

y'(x)=4x 我对这一步有疑问，麻烦详细一点

追答

X2 求导为2X，X2 +b 求导也为2X，常数求导为0，不是吗，

追问

能用这个公式吗

Answer 3

解：设f(x)=y=2x^2+1,∴f'(x)=4x,所以f(-1)=(-1)*4=-4,所以在P（-1,3）的切线为y=-4(x+1)+3,
即y=-4x-1,

追问

可以用求导数的公式lim求吗