Question

已知二次函数图像经过原点(-1,-5),(0,-4)和(1,1)求这个二次函数的表达式

Answer 1

解：
设二次函数解析式y=ax²+bx+c (a≠0)
x=-1 y=-5；x=0 y=-4；x=1 y=1分别代入
a-b+c=-5 (1)
c=-4 (2)
a+b+c=1 (3)
(1)+(3)
2(a+c)=-4
a+c=-2
a=-c-2=-(-4)-2=2
a=2 c=-4代入(3)
b=1-a-c=1-2-(-4)=3
二次函数解析式为y=2x²+3x-4。

Answer 2

设函数为y=ax²+bx+c
把上述三个点带入，有
-5=a-b+c
-4=c
1=a+b+c
解得
a=2
b=3
c=-4
表达式为
y=2x²+3x-4

Answer 3

应该不会过原点吧。那就应该是2x^2+3x-4=0