Question

高中数学点线面问题‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘】】】

已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角。点M，N分别是BC,AD的中点，求直线AB和MN所成的角，求过程求思路

Answer 1

过M点作平行于AB的线交AC与点E，

由于M是BC中点，则E是AC的中点，ME=1/2AB，

连接EN，由于N是AD的中点，则NE平行于CD，NE=1/2CD

因为直线AB与CD成60°角，则直线ME与NE成60°角，

又AB=CD，ME=1/2AB，NE=1/2CD

故线段ME=NE，则三角形MNE是等腰三角形，又角MEN为60°，

则角EMN=1/2（180°-60°）=60°，又ME平行于AB，则直线AB与MN所成角也为60°