Question

分解因式:9(x-2y)的三次方-x的平方(x-2y)

Answer 1

9(x-2y)的三次方-x的平方(x-2y)
=(x-2y)[9(x-2y)²-x²]
=(x-2y)[3(x-2y)+x][3(x-2y)-x]
=(x-2y)(4x-6y)(2x-4y)
=4(x-2y)(2x-3y)(x-2y)
=4(2x-3y)(x-2y)²

Answer 2

9(x-2y)的三次方-x的平方(x-2y)

=（x-2y)[9(x-2y)的2次方-x的平方]
=(x-2y).[3(x-2y)+x] .[3(x-2y)-x]
=(x-2y)(4x-6y)(2x-6y)
=(x-2y).2(2x-3y).2(x-3y)
=4(x-2y)(2x-3y)(x-3y)

追问

计算：（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）（1-5的平方分之1）乘以...乘以（1-2006的平方分之1）（1-2007的平方分之1）

追答

原式=(1-1/2 )(1+1/2) (1-1/3)(1+1/3) (1-1/4)(1+1/4)....(1-1/2006)(1+1/2006)(1-1/2007)(1+1/2007)
=1/2* 3/2 *2/3 *4/3*3/4 *5/4..........2005/2006 *2007/2006* 2006/2007* 2008/2007
=1/2 * 2008/2007
=1004/2007

Answer 3

=[9(x-2y)^2-x^2](x-2y)
=[3(x-2y)-x][3(x-2y)+x](x-2y)
=(2x-6y)(4x-6y)(x-2y)
=4(x-3y)(2x-3y)(x-2y)