Question

如图1 已知OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线. 如果∠AOB=130°,那么∠COE是多少度?

2 如图2已知O是直线AC上一点.OD是∠AOB的平分线.OE是∠BOC的平分线 求∠DOE的

度数

Answer 1

解：
1、
∵OC平分∠AOD
∴∠COD＝∠AOD/2
∵OE平分∠BOD
∴∠EOD＝∠BOD/2
∴∠COE＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）/2＝∠AOB/2＝130/2＝65°
2、
∵O是直线AC上一点
∴∠AOB+∠BOC＝180
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD＝∠AOB/2
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（∠AOB+∠BOC）/2＝180/2＝90°

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