Question

二元一次方程组的解只能乘以第一项吗

比如说：x+2y=6这是第一项，2x+y=9这是第二项
如果乘以第一项结果等于3，乘以第二项时结果又等于5，那哪一项是正确的呢？

Answer 1

这不叫第一项和第二项，是第一个式子和第二个式子。二元一次方程组的解当然是要代入两个式子都能成立才行。
而且二元一次方程组的解当然是x和y组成的x=？y=？等式组。怎么叫解乘第一个式子，解乘第二个式子呢？

追问

那；
把第一个式子乘以2，得；2x+4y=12 （3）
把（3）-（2）得；3y=3
y=1
把y=1代入（1）得，x+2=6
x=4
x+y=4+1=5 是正确的吗

追答

你为什么要代入x+y呢？你的原方程是x+2y=6和2x+y=9。你如果要验证解是否正确，应该把x=4，y=1代入这两个式子啊，代入x+2y=4+2×1=4+2=6，等式成立。代入2x+y=2×4+1=8+1=9等式也成立。
这说明x=4，y=1使得原方程式x+2y=6和2x+y=9同时成立，所以是方程组的解。这和x+y有啥关系？方程组里面又没有x+y这个式子。
解不应该写成x+y=5的形式，解只能写成x=4，y=1这样的形式。也就是说分别写成每个未知数是多少。