Question

如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,△ABC沿AC翻折后点B落在B'B'C△与AD相交于点E,求△AEC的面积、

Answer 1

解：根据勾轿携掘股定理可以得到AC=5,作EF⊥AC于F
∵∠ECF=∠EAF，所以Rt△ECF≌Rt△EAF
∴CF=AF=2.5
又∵Rt△ECF∽Rt△B'隐毕CA
∴EF/CF=B'A/CA
即EF=B'A*CF/CA=3×2.5÷4=1.75
∴闭核S△AEC=1/2*AC*EF=4.425

希望能帮到你~

Answer 2

由折叠得 ∠B=∠B丿差嫌 =90° AB=AB丿=3 BC=B丿C =4 ∠ ACB=∠ ACB 丿
∵AD∥BC ∴ ∠ ACB=∠ DAC ∴∠ DAC = ∠ ACB 丿 ∴ AE=EC
设 AE=EC =X 则 BE=4-X
在直角三角形ABE中 AE²=AB丿²+B丿E² 即 X²=3²+（4-X)² 解得 X=25/8
△AEC的虚桐手面轮搏积=25/8×3×1/2=75/16