Question

一道数学题啊啊。。。。某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。。。。。。具体如下

快啊。。。这是作业。。。某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？
（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润．
这个告诉我第二问怎么做就行了。前两问就回答不回答的吧。。。最后一问一定要详细回答

Answer 1

解：（1）设每个书包涨价x元，则书包售价为（40+x）元，书包销售量为（600－10x）个．
由题意得（40+x－30）（600－10x）=10 000，
解得x1=10，x2=40，当x=10时，x+40=50，当x=40时，x+40=80．
答：每个书包售价为50元或80元；
（2）10 000元不是最大利润，设每个书包涨价x元，利润为y元，则y=（40+x－30）（600－10x）=－10（x－25）2+12 250．
当x=25时，y最大=12 250．
又∵40+25=65，∴当每个书包售价为65元时，获得最大利润为12 250元；
（3）在y=（40+x－30）（600－10x）中，令y=0，得（40+x－30）（600－10x）=0，解得x1=－10，x2=60．
抛物线y=（40+x－30）（600－10x）与x轴交于（－10，0），（60，0），由图象知当－10<x<60时，y>0．
即当售价在大于30元且小于100元时均获利润．

Answer 2

以售价为自变量，设为x,则一件的利润为x-30.售出的件数为600-10（x-40）两个相乘得到总利润y=-10x²+1300x-30000.x=65时利润最大，最大利润为12250元。