Question

双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方＝1（a,b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F2垂直于x轴的弦为AB

若∠AF1B＝90°，则双曲线的离心率为？

Answer 1

因为对称性，所以∠AF1F2＝45°且有∠AF2F1＝90°
在此三角形中，有AF2=F1F2=2c,AF1=根号2F1F2=根号2*2c
AF1+AF2=2a=(2+根号2)c
故离心率为2-根号2

追问

可正确答案是根号2＋1啊亲！

追答

抱歉，看成椭圆了…………………………
这样改：
AF1-AF2=2a=(2-根号2)c
这样答案就对了

Answer 2

我说一下啊，我们也刚学完圆锥曲线。
可以用△AF1F2相似于△F1BF2

Answer 3

对不起这个好像我们还没教过