Question

一道有界磁场问题

Answer 1

这道题首先要分析出粒子在圆形磁场中的运行轨迹，假设粒子沿着磁场边沿做圆周运动，根据Bqv=mv^2/r,得出v=Bqr/m,而现粒子的速度=2Bqr/m，为假设的二倍，不难得出其对应的运动半径为2r,所以粒子在磁场中的运行轨迹为以2r为半径的圆弧线，圆弧的两个端点刚好是圆弧和磁场边沿的两个交点。

好，现在确定了粒子运行轨迹，下来再看粒子从哪个角度射入磁场，能在磁场中运行时间最长，毫无疑问，如果粒子在磁场中射入和射出的两点间的弧线最长，那他的时间就最长，众所周知，如果一个圆上的弧线较长，势必此弧线所对应的弦也较长，因此此题的第一问就转化成了看园磁场的哪条弦最长，不用说是直径2r，所以粒子运行最长轨迹便是以2r为弦，2r为半径的圆弧线，如图

蓝色的为半径，红色的为运行轨迹，左边为顺时针，右边为逆时针，而逆时针将不会进入电场，所以只能是左边，下来一下子就得出在A点以和X轴成120度角顺时针射入，在B点射出，由于B点出了磁场，不受任何力，一直匀速直线摄入电场，图中我所画的夹角均为60度，如图

进入电场，经过斜抛运动，落入X轴后，甭管怎样，电场力做功只与两点间竖直距离有关，则W=Eq(rtg60+2r),E=B^2qr/2m,代入后得W=（tg60+2)B^2qr^2/2m,然后再减去初动能mv0^2/2,绝对值就是，第二问根据我的分析思路，自己做吧

Answer 2

B^2*q^2*r^2(3开二次方+5）/2m 先问问 楼主对不 擦 为什么我发图为什么 不能显示？