Question

关于有界磁场中的运动的一些问题 求详细解答，真的不懂了。好的加分

1.为什么入射点和出射点的两条垂线相交的点就是圆心
2.为什么入射点和出射点在轨迹圆上？
3.为什么在有界磁场中的运动轨迹都是圆的一段弧？
4.为什么入射点和出射点的连线的垂直平分线过轨迹的圆心？
5.为什么运动时间t=θ/2π×T（θ是圆心角）
6.为什么在圆形磁场中沿半径射入就必沿半径射出？
7.为什么轨迹半径与入射速度和出射速度想垂直？
8.为什么为什么入射速度与出射速度与边界夹角相等?
我就是一直在纠结概念，方法我记得住，但不知道怎么来的！

Answer 1

1、应该是入射方向和出射方向的垂线的交点是圆心，入射和出射速度的方向与圆弧相切，相当于切线，过切点做两个切线的垂线一定是半径，而两条半径的交点一定是圆心。
2、入射点和出射点是指粒子在磁场中运动的起点和终点，所以他一定在运动轨迹上。即圆轨迹上。
3、有界磁场中，如粒子出了磁场，则运动轨迹只能是圆的一部分，即一段圆弧，如果粒子始终在磁场中运动，他也可以是一整个圆。
4、由2可以知道入射点和出射点在圆弧上，这两点的连线是圆弧的一条弦，弦的中垂线一定过圆心，这是数学上的规律。
5、粒子运动的周期为T，粒子做一整圆周的圆心角为2π，所花的时间为一个周期T，如果粒子运动的圆弧的圆心角为θ，运动的时间为t，则2π/T=θ/t,所以t=θT/2π。
6、圆形磁场才有这个结论，沿着半径进入时，入射点和出射点的连线的中垂线一定过圆轨迹的圆心和圆形磁场的圆心，再做入射方向的垂线，得到圆轨迹的圆心，连接该圆心到出射点、磁场圆心，由数学全等三角形可知，出射方向的反向延长线一定过圆心。
7、入射速度和出射速度都是圆轨迹的切线，所以一定和半径垂直。
8、该问题只能在单边界磁场中才成立的。