Question

已知一次函数y=（2m+1)x+m-3若这个函数图象不经过第二象限，求m的取值范围

有几种情况 具体说明

Answer 1

分析：根据一次函数y=kx+b的图像性质，当k＞0,b＞0时，函数过一二三象限；k＞0，b＜0时，函数过一三四象限；k＜0，b＞0时，函数过一二四象限，k＜0，b＜0时，函数过二三四象限；k＞0，b=0时，过一三象限；k＜0，b=0时，过二四象限。
解：当函数不经过第二象限时，（2m+1)＞0
m-3≤0
解得-1/2＜m≤3

Answer 2

分析：不经过第二象限，必须有：斜率不小于0、截距不大于0
解：
因为：直线图像不经过第二象限。
所以：
2m+1≥0……………………(1)
m-3≤0……………………(2)
由(1)得：m≥-1/2
由(2)得：m≤3
因此，m∈[-1/2，3]

Answer 3

解：当2m+1=0，即m=-1/2，
函数解析式为：y=-7/2，图象不经过第二象限；
当2m+1＞0，
即m＞-1/2，并且m-3≤0，
即m≤3，所以有-1/2＜m≤3；
所以m的取值范围为-1/2≤m≤3．

Answer 4

不经过第二象限

所以2m+1>0，m>-1/2
且m-3≤0，m≤3
所以-1/2<m≤3

Answer 5

因为不经过第二象限，则有
2m+1≥0
m-3≤0
整理得：-0.5≤m≤3

m=-0.5时，为一条平行直线，经过第三第四象限。

希望可以帮到你。