Question

如图,正方形ABCD，对角线长2，动点P从点B开始沿B,D,C运动，到达点C后停止运动，设点P运动路径为x，

S△PBC=s，试确定S与x之间的函数关系，并写出X的取值范围

Answer 1

解：此题需要分类讨论：显然P点到达D点之后，解析式要改变：
①：当0≤x≤2时，这时P在BD上，那么△PBC的底边BC=2^(1/2)
高h=x*2^(-1/2) ,S=1/2*2^(1/2)*x*2^(-1/2)=x/2
②：当2＜≤2+2^(1/2)时，这时点在CD上，h=x-2
那么S=1/2*2^(1/2)*(x-2)

希望能帮到你~

Answer 2

BD=2 所以边长为√2
x在BD间时，即0≤x≤2，过P作BC垂线，垂足为Q
s=1/2*PQ*BC=1/2*√2/2x*√2=1/2 x
x在DC间时，即2√2＜x≦2√2+2
s=1/2*PC*BC=1/2*（√2+2-x）*√2=1+√2-√2/2x
综上，s为分段函数 s=1/2 x 0≤x≤2
1+√2-√2/2x 2＜x≦√2+2

Answer 3

当0 < x < 2 时 ： s=(x*BD/2)/2=x/2
当2 <x < 2+根号2 时：s=(BC*CP)/2=根号2*(2+根号2-x)/2