Question

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，则平行四边形ABC3O3的面积为 ，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积S与n之间的函数关系是

Answer 1

这些平行四边形的底边都是AB，面积S=底×高
作O1E1⊥AB，O2E2⊥AB，则O1E1=0.5AD, O2E2=0.5×O1E1=0.5×0.5AD......OnEn=0.5^nAD
OnEn是第n个平行四边形的高
那么平行四边形ABCnOn的面积S=AB×OnEn=AB×0.5^n×AD=0.5^n×5=5/(2^n)

Answer 2

这个看规律，n=1的时候ABC1O1点面积是2倍的ABO1，就是原来矩形的1/2
n=2时ABC2O2同理是ABC1O点面积的1/2，就是原来的1/4
n的时候就是5*（1/2）^n

Answer 3

解：运用同底不等高计算，高每次都是原来的1/2
所以S=5/2^n

同意请采纳，欢迎提问

Answer 4

这类题目一般要找规律，在运算的过程中用到需要保留简分数等技巧，或者在运算过程中要注意运算过程的递变性，规律性，奴果没有算错，应该是5/（2的n次方）

Answer 5

S=5×（1/2）∧n，每做一次平行四边形，其面积都是原来四边形面积的1/2

Answer 6

S=5/(2的次方)