若AD是△ABC的中线,且向量AB的模=6,向量AD的模=6,向量AC的模=4√3,则边BC的长是?
展开全部
因为 AD=1/2*(AB+AC) ，
所以 AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*AC) ，
即 36=1/4*(36+48+2AB*AC) ，
解得 AB*AC=30 ，
所以，由 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AC*AB=48+36-60=24
得 |BC|=2√6 。
所以 AD^2=1/4*(AB+AC)^2=1/4*(AB^2+AC^2+2AB*AC) ，
即 36=1/4*(36+48+2AB*AC) ，
解得 AB*AC=30 ，
所以，由 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AC*AB=48+36-60=24
得 |BC|=2√6 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
平行四边形四条边长的平方和=对角线的平方和
ABC看成半个平等四边形(BC为对角线)
BC方+(2AD)方=2(AB方+AC方)
BC方+144=2(36+48)
BC方=24
BC=2√6
ABC看成半个平等四边形(BC为对角线)
BC方+(2AD)方=2(AB方+AC方)
BC方+144=2(36+48)
BC方=24
BC=2√6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
