已知f'(sin^2(x))=cos^2(x),求f(x).
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解：
f'[sin²(x)]=cos²x
f'[sin²(x)]=1-sin²x
令：sin²x=y，代入上式，有：
f'(y)=1-y
f(y)=∫(1-y)dy
f(y)=y-y²/2+C
因此：f(x)=-x²/2+x+C
f'[sin²(x)]=cos²x
f'[sin²(x)]=1-sin²x
令：sin²x=y，代入上式，有：
f'(y)=1-y
f(y)=∫(1-y)dy
f(y)=y-y²/2+C
因此：f(x)=-x²/2+x+C
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f'[sin²(x)]=cos²x
f'[1-cos²x]=cos²x=cos²x-1+1=-(1-cos²x)+1
f'(x)=-x+1
f(x)=-x²/2 +x +C
f'[1-cos²x]=cos²x=cos²x-1+1=-(1-cos²x)+1
f'(x)=-x+1
f(x)=-x²/2 +x +C
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