已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a}=0若B含于A,求实数a满足的条件
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A={x|x^2+4x=0}={-4,0}
B={x|x^2+ax+a=0}
若B包含于A
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=a^2-4a＜0
故0＜a＜4
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-a,(-4)*(-4)=a
无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-a,0*0=a
a=0
④B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-a,(-4)*0=a
无解
综上，a的取值范围是{a|0≤a＜4}
B={x|x^2+ax+a=0}
若B包含于A
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=a^2-4a＜0
故0＜a＜4
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-a,(-4)*(-4)=a
无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-a,0*0=a
a=0
④B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-a,(-4)*0=a
无解
综上，a的取值范围是{a|0≤a＜4}
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