Question

高一数学题！要过程，谢谢 急求！！！！！！

若a属于(0，π/2)，且Sin²α+cos²α=1/4，求tanα的值
求1/（sin10°）-（根号3）/sin80°的值

求函数f（x）=sin²（2x-π/4）的最小正周期
若a属于(0，π/2)，且Sin²α+cos2α=1/4，求tanα的值
求1/（sin10°）-（根号3）/sin80°的值

求函数f（x）=sin²（2x-π/4）的最小正周期

Answer 1

Sin²α+cos²α=1/4 怎么解?
Sin²α+cos²α=1 这不是公式吗?抄错题了吧,兄弟
既然是 Sin²α+cos2α=1/4
那么:原式=Sin²α+(cos²α-Sin²α)=1/4
=cos²α=1/4
cosα=+-1/2
又 a属于(0，π/2)，所以cosα=1/2
又Sin²α+cos²α=1，则Sinα=（根号3） /2 tanα=（根号3）
1/（sin10°）-（根号3）/sin80°=2[1/2（sin（90°-80°））-（根号3）/2sin80°]
=2[1/2cos80° -（根号3）/2sin80°]
=2[sin30°/cos80°-cos30°/sin80°]= 哎,坑阿,算到这里就萎了
f（x）=sin²（2x-π/4）=1-cos²（2x-π/4）=1-1-cos[2（2x-π/4）]=-cos( 4x-π/2)
函数f（x）=sin²（2x-π/4）的最小正周期T=2π/4=π/2

Answer 2

对f(x)=sin(kx+c)的周期为2π/k