Question

当k为何值时？方程组3x-5y=2k 2x+7y=k-18,中x、y的值互为相反数？并求出此时x、y的值。

Answer 1

因为x、y互为相反数，所以x=-y
原方程组化为3x+5x=2k, 2x-7x=k-18
解这个关于x和k的 二元一次方程组，得到 x=2 , k=8
从而y= -2
综上，k=8满足条件，此时x=2 ,y=-2

Answer 2

3x-5y=2k （1）
2x+7y=k-18 （2）
(1)×2-(2)×3,得
-10y-21y=k+54
即 -31y=k+54
即y= -(k+54)/31
(1)×7+(2)×5,得
21x+10x=14k+5k-18
即31x=19k-18
即x=(19k-18)/31
又x、y的值互为相反数
所以(19k-18)/31-(k+54)/31=0
即（19k-18-k-54)/31=0
即18k-72=0
解得k=4

Answer 3

把X=-Y带入，会得到两个未知数两个方程，解之。