Question

求ρ=3cosθ与ρ=1+cosθ围成的面积 像这种题的积分区间怎么求？

Answer 1

求出3cosθ = 1+cosθ得θ = Pi / 3

计算S1的面积为∫1+cosθdθ = 1/6 (3 Sqrt[3] + 2 Pi)  积分限为[0,Pi/3]

计算S2的面积为∫3cosθdθ = 3 - (3 Sqrt[3])/2 积分限为[Pi/3,Pi/2]

所以总面积为 2 * (3 - (3 Sqrt[3])/2 + 1/6 (3 Sqrt[3] + 2 Pi)) = 6 - 2 Sqrt[3] + 2* Pi/3

追问

ρ=1+cosθ的图该怎么画？

追答

我用画图软件画的