高一数学之平面向量
证明：对于仍以的a、b、c、d属于R，恒有不等式（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)...
证明：对于仍以的a、b、c、d属于R，恒有不等式
（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2) 展开
（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2) 展开
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不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd (1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立
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