Question

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．求直线PA与平面P...

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．求直线PA与平面PBC所成的角（2）当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心

Answer 1

解：（1）∵PE⊥面ABC∴面PAC⊥面ABC，且面PAC∩面ABC=AC
∴若过B做平面PAC的垂线，则垂足必落在AC上，
∴∠BAC为线AB与平面PAC所成的角．
又∵AB⊥BC，AB=BC，∴∠BAC=45°
即直线AB与平面PAC所成的角为45°．