Question

初中数学题,要用方程解

九（1）班师生共三十人准备在中考后到某地旅游，班主任李老师了解到当地甲乙两旅行社的服务项目和服务质量相同且旅行社平时收费为每人三百元暑期对教师进行八则优惠对学生实行五折优惠乙旅行社收费每人28元暑期对教师和学生均实行六则优惠请你为李老师他们分析一下应如何选择旅行社
过程!不要直接的结果！一元一次方程
乙旅行社收费每人280元

Answer 1

“每人三百元”“乙旅行社收费每人28元”，相差太大了，不用想就知道选乙呀，所以估计是280元吧？
那样设老师为x人，学生为（30-x）人，
那么在甲社需要花费300*x*0.8+300*（30-x）*0.5=90x+4500元
乙社需要花费280*30*0.6=5040元
因为5040-4500=540，
由此应该判断有多少老师了，如果有6位老师，那么都一样花费。如果少于6位老师，那么甲合适，多于6位老师，乙合适。
不过看题目似乎只有李老师一个人，所以应该选择甲旅行社。

Answer 2

你确定乙是28元每人，应该是280吧
如果是280的话，设老师有x人，那么甲老师费用300*0.8x，学生费用300*0.5（30-x），甲总费用（180x+1800），乙总费用280*0.6*30=5040
甲>乙，1800x+1800>5040，x>1.8
甲=乙，x=1.8
甲<乙，x<1.8
所以老师人数为1个时，选甲，2个以上时，选乙

追问

是280，用一元一次方程解答下呗

Answer 3

解：
设老师有x人，学生则是30-x人
甲旅社：300×0.8×x+300×0.5×（30-x）=90x+4500（元）
乙旅社：280×0.6×30=5040（元）
当90x+4500=5040时，x=6
即老师有6人时，两家旅行社可任选其一
老师少于6人时，90x+4500＜5040，选甲旅行社。

Answer 4

设学生x人，设老师（30-x）人。（x＞0且为整数）
据题意得方程组： 0.5×300x+0.8×300（30-x）=280×0.6×30=5040
解得x=1.8
∵x＞0且为整数
∴x≠1.8
当x＞1.8时，甲>乙
当x＜1.8时，甲<乙

Answer 5

设老师有x人，那么甲老师费用300*0.8x，学生费用300*0.5（30-x），甲总费用（180x+1800），乙总费用280*0.6*30=5040
甲>乙，1800x+1800>5040，x>1.8
甲=乙，x=1.8
甲<乙，x<1.8
所以老师人数为1个时，选甲，2个以上时，选乙是280