Question

已知整数a1,a2,a3,a4·····满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,

依次类推，则a2012的值为
A.-1005

B.-1006
C.-1007
D.-2012

Answer 1

a2=-|0+1|=-1
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2
…………
规律：数列从第2项开始，按-1，-1，-2，-2，……排列
a2012=-2012/2=-1006
选B。

追问

规律能不能长点？
可以再加5分。

Answer 2

a2=-|0+1|=-1
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2
a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3 a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3………………
规律：数列从第2项开始，按-1，-1， 对应a2,a3. -2，-2，对应a4,a5, -3, -3, 对应a6,a7……排列
a2012=-2012/2=-1006, 所以a2012等于-1006

Answer 3

Answer 4

B