如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC.垂足为F
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．拜托了！...
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．拜托了！
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因AB为直径，所以：AE垂直BE
因AG平行BC，所以：角GFE=角ACB
而三角形ABC为等边三角形
所以：角BAE=角ACB=角GFE=60度
而在RT三角形BAE和RT三角形GAE中，AE为公共边
所以：RT三角形BAE全等于RT三角形GAE
所以：AG=AB=AC
所以：三角形ACG为等边三角形
所以：角AGC=60度
因AG平行BC，所以：角GFE=角ACB
而三角形ABC为等边三角形
所以：角BAE=角ACB=角GFE=60度
而在RT三角形BAE和RT三角形GAE中，AE为公共边
所以：RT三角形BAE全等于RT三角形GAE
所以：AG=AB=AC
所以：三角形ACG为等边三角形
所以：角AGC=60度
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