Question

已知函数y=sinx/2 +根号三cosx/2 x∈R 求Y取最大值时相应的x 该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得

Y=sinx

Answer 1

y=2( sinx/2* cosπ/3+cosx/2*sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)=
当x/2+π/3=2kπ+π/2时，y取最大值2
此时x=4kπ+π/3, k为任意整数

该函数写为y=2sin[1/2*(x+2π/3)]
作如下变换可得到sinx:
x向左平移2π/3, 在x轴向压缩为一半，再将y轴向伸长一倍即得y=sinx.