Question

高中数学向量题求解，在线等，急

已知a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直求＜a，b＞

顺便说说向量解题技巧= =

Answer 1

角度等于60°或者120°
（a+3b）·（7a-5b）=0 （a-4b）·（7a-2b）=0
7a^2+16abcos<a,b>-15b^2=0 ①
7a^2-30abcos<a,b>+8b^2=0 ②
①-②得到46abcos<a,b>=23b^2
cos<a,b>=b/ 2a
①*（30/16） ③
③+②得到a^2=b^2
所以a=b或者a=-b
cos<a,b>=±1/2
即<a,b>=60°或者120°

Answer 2

挺简单的，但很难打出来，给提示好了，设向量a和向量b的表达式，算出向量a和b再求《a，b》