Question

三角函数值域的问题

y=2sin（2x+π/3）x∈[-π/6，π/6]怎么求啊教材书上看不懂 我说教材的解法：因为-π/6≤x≤π/6 所以0≤2x+π/3≤2π/3所以 0≤sin（2x+π/3）≤1所以0≤2sin（2x+π/3）≤2故函数的值域为[2,10] 前面两部还能看懂就是到了所以 0≤sin（2x+π/3）≤1所以0≤2sin（2x+π/3）≤2这个 怎么算也算不过来

Answer 1

解答：
因为-π/6≤x≤π/6
所以0≤2x+π/3≤2π/3
利用正弦函数的图像，2x+π/3=0时，y=sin(2x+π/3)有最小值0
2x+π/3=π/2时，y=sin(2x+π/3)有最大值1
所以 0≤sin（2x+π/3）≤1
所以0≤2sin（2x+π/3）≤2
故函数的值域为[2,10]

Answer 2

正弦函数的最大值为1

Answer 3

2